三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的错一个题就往阴里装一支笔。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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