反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(gu中国一共有多少万亿钱ò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　中国一共有多少万亿钱 line-height: 24px;'>中国一共有多少万亿钱由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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