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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的数

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