三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jibehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗ǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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