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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概阅历是什么意思率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生阅历是什么意思对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设阅历是什么意思(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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