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　　关(guān)于独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频以及(jí)独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)举例，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频讲解，独立事件的(de)概率计(jì)算公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

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　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A邵阳学院是几本大学与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本邵阳学院是几本大学空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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