反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acr苏州区号是多少tanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是苏州区号是多少，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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