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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式三(sān)角学(xué)的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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