为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me戊戌年是哪一年)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足(zú)等(děng)量加等量和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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