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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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