三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(z桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音hì)是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各(g桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音è)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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