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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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