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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

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　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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