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　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiān循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思g)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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