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项(xiàng宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗)数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一(yī)个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又(yòu)可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每(měi)个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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