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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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