关于三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)733是什么意思线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng733是什么意思)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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