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x方程式解法详细步骤例题，x方(fāng)程(chéng)式怎么解求步骤

　　⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要移项就进行移(yí)项(xiàng)。

　　⑷合并同(tóng)类项。

　　⑸系数(shù)化为1，求(qiú)得未知数的值。

　　⑹开头要写(xiě)“解”。

　　(一)代入消元法

　　(1)等量代(dài)换：从(cóng)方(fāng)程组(zǔ)中选(xuǎn)一个(gè)系数比较简单的方(fāng)程，将这个方程中的一(yī)个未知(zhī)数(例(lì)如y)，用另一个(gè)未知(zhī)数(如x)的代(dài)数(shù)式表示出来，即将方程(chéng)写成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消元(yuán)：将(jiāng)y=ax+b代(dài)入另一(yī)个方程中(zhōng)，消(xiāo)去y，得到一个关于x的(de)一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求(qiú)出x的值(zhí);

　　(4)回(huí)代(dài)：把(bǎ)求(qiú)得的(de)x的值(zhí)代入y=ax+b中(zhōng)求出y的值，从而得(dé)出(chū)方程组的解(jiě);

　　(5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(二)加减消(xiāo)元(yuán)法

　　(1)变(biàn)换系数：利用等式的基本性质，把一(yī)个方程或者两个方程(chéng)的两边(biān)都乘以适(shì)当的数，使两个(gè)方(fāng)程里的某一个未(wèi)知数的系数互为相反数或相等;

　　(2)加减消(xiāo)元：把两(liǎng)个方程(chéng)的两边(biān)分别相(xiāng)加或相减，消去一个(gè)未知数，得到一个(gè)一元一次方(fāng)程;

　　(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;

　　(4)回(huí)代：将(jiāng)求出的未知(zhī)数的值代入原(yuán)方程组的任何一个(gè)方程中，求出(chū)另一个未知数的值;

　　(5)把这个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求根公(gōng)式法

　　对于关于(yú)x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二(èr))一般方法

　　(1)去分母(mǔ)：去分母(mǔ)是指等式两边同时乘以(yǐ)分母(mǔ)的最(zuì)小公倍数。

　　(2)去(qù)括号

　　括(kuò)号前是"+",把括号和(hé)它前面的"+"去掉后,原(yuán)括号里各(gè)项的符(fú)号都不改变。

　　括号前是"-",把括号和它前面的"-"去(qù)掉后,原括号里各项的符号都要改变。

　　(改成与原来相反的符号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两(liǎng)边(biān)都加上(或(huò)减去)同一个数或同一个整(zhěng)式，就相(xiāng)当于把方程(chéng)中的某些(xiē)项改变符号后，从方程的(de)一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　(4)合并同(tóng)类项

　　合并(bìng)同类项就(jiù)是利用乘法分配律(lǜ)，同类项的系数相加，所(suǒ)得的结(jié)果作(zuò)为(wèi)系(xì)数，字母和指(zhǐ)数不变。

　　通过合并同类项把一元(yuán)一(yī)次方程式化为最简单的形式(shì)：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经过(guò)恒等变形(xíng)后最终(zhōng)成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做(zuò)系数化为1。

　　这是解方(fāng)程的一(yī)个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。

　　即方程(chéng)两边同时除以(yǐ)未知项(xiàng)的系数.最后得(dé)到x=a的形式。

　　(一)开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以直接(jiē)开平方法求(qiú)得(dé)解为X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一个数(shù)的(de)平方的形式(shì)而等号右边是一个(gè)常数。

　　②降次的实(shí)质是(shì)由一个(gè)一元(yuán)二次方程(chéng)转(zhuǎn)化为(wèi)两个一元一次方程(chéng)。

　　③方法是根据平方根的意义开平方(fāng)。

　　(二)配方法

　　用(yòng)配方法解一(yī)元二次方程的步骤：

　　①把原方程化为一般(bān)形式;

　　②方(fāng)程两边同除以二次项系数，使(shǐ)二(èr)次项系数(shù)为1，并把常数项移(yí)到方程右边;

　　③方程两(liǎng)边同时加上一次项系(xì)数一半(bàn)的平方;

　　④把(bǎ)左边配成一个(gè)完全(quán)平方式，右边化为一(yī)个(gè)常数;

　　⑤进一步通(tōng)过直接开(kāi)平方法求出(chū)方程的解，如果右(yòu)边(biān)是非负数(shù)，则方程有两个实(shí)根;如果(guǒ)右边是一(yī)个负(fù)数，则(zé)方程有一(yī)对共轭(è)虚(xū)根。

　　(三(sān))因式分解法(fǎ)

　　是利用因式分(fēn)解(jiě)的手段，求出方程(chéng)的解的方法，是解(jiě)一元二次方程(chéng)最常用的(de)方(fāng)法(fǎ)。

　　分(fēn)解因式法的(de)步骤：

　　①移(yí)项,将方程右边化为(0);

　　②再把左边运用因式分解(jiě)法化为(wèi)两(liǎng)个(一)次(cì)因式的积;

　　③分别(bié)令每个因式等于零,得到(一元(yuán)一次方(fāng)程组);

　　④分别解这(zhè)两(liǎng)个(一元一次方(fāng)程),得到方程的解。

　　(四)求根公式法

　　用求根(gēn)公式法解一元二次方(fāng)程的一(yī)般步(bù)骤为(wèi)：

　　①把方(fāng)程化(huà)成一般形式(shì)aX²+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注意符号);

　　②求出判别式(shì)△=b²-4ac的值，判(pàn)断根的情况.

x方程式(shì)解法(fǎ)详(xiáng)细(xì)步骤

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解(jiě)x方程的步(bù)骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　 ⑵有括号(hào)就去括号。

　　 ⑶需(xū)要移(yí)项(xiàng)就进行移项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系(xì)数化(huà)为(wèi)1，求(qiú)得(dé)未知数(shù)的值。

　　 ⑹开头(tóu)要(yào)写“解”。

二元(yuán)一次x方程式的解(jiě)法步骤

　　 (一)代入消元法(fǎ)

　　 (1)等量代(dài)换：从方程组中(zhōng)选一(yī)个(gè)系数比较简单的(de)方程，将这个方程中的一(yī)个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的(de)代数(shù)式(shì)表示出来，即(jí)将方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代(dài)入另一个方程中，消去y，得到一个关(guān)于x的一元一次方程;

　　 (3)解(jiě)这个一(yī)元一次方(fāng)程，求出x的值(zhí);

　　 (4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组(zǔ)的解;

　　 (5)把这(zhè)个方(fāng)程组的解写成x=c  y=d的(de)形(xíng)式。

　　 (二)加减消元法

　　 (1)变换系数：利用(yòng)等式的(de)基本(běn)性质，把一个(gè)方程(chéng)或(huò)者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里(lǐ)的(de)某(mǒu)一(yī)个未知数的系数互为相(xiāng)反数或相等;

　　 (2)加减消(xiāo)元(yuán)：把两个方程的两脊隐边分别(bié)相加或相减，消(xiāo)去一个未知数，得(dé)到一个一(yī)元(yuán)一次方程(chéng);

　　 (3)解(jiě)这个一元一(yī)次方程，求得一个(gè)未(wèi)知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数(shù)的值代(dài)入原(yuán)方程组(zǔ)的任何(hé)一个(gè)方程中，求出另一个未(wèi)知(zhī)数的值(zhí);

　　 (5)把(bǎ)这个(gè)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解写(xiě)成x=c  y=d的形式。

一元(yuán)一次x方程式的解法步骤

　　 (一)求根(gēn)公式法

　　 对于关(guān)于x的(de)一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公式为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导(dǎo)过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般(bān)方(fāng)法

　　 (1)去分母：去分(fēn)母是指等式(shì)两边(biān)同时(shí)乘(chéng)以分母的最小公倍数。

　　 (2)去括(kuò)号(hào)

　　 括号(hào)前是"+",把括号和它前面的"+"去(qù)掉后,原括号里(lǐ)各项的符号(hào)都不改(gǎi)变。

　　 括号前是"-",把(bǎ)括(kuò)号和它(tā)前面的"-"去掉后,原括号里各项(xiàng)的符号(hào)都(dōu)要改变。

　　(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两(liǎng)边都加上(或减(jiǎn)去)同一个数或(huò)同一(yī)个(gè)整式，就相当于把方(fāng)程中(zhōng)的某些项(xiàng)改变符(fú)号后，从方程的(de)一边移(yí)到另(lìng)一边(biān)，这样(yàng)的变形叫做移项。

　　 (4)合并同类项(xiàng)

　　 合并(bìng)同类项就是利用乘法分配律，同类(lèi)项的(de)系数相加，所得(dé)的结果作为系数，字母和(hé)指数不变(biàn)。

　　 通过合(hé)并同类项把一(yī)元一次方程式化为(wèi)最简单分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数化为1

　　 设方程经过恒等变形(xíng)后(hòu)最终成(chéng)为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是(shì)解方程的一个通(tōng)用步骤，就是解方程最后(hòu)一个步骤(zhòu)。

　　即方程两(liǎng)边同时(shí)除以未知项的系数.最后(hòu)得到x=a的形(xíng)式。

一元二次x方(fāng)程式解(jiě)法

　　 (一(yī))开平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数(shù)的(de)平(píng)方的形(xíng)式而等号(hào)右(yòu)边(biān)是(shì)一个常数。

　　 ②降次的(de)实质是(shì)由一(yī)个(gè)一(yī)元二次方程(chéng)转(zhuǎn)化为两(liǎng)个一(yī)樱稿厅元一次方程。

　　 ③方法是根(gēn)据(jù)平方根的意义(yì)开(kāi)平方(fāng)。

　　 (二)配方(fāng)法(fǎ)

　　 用(yòng)配(pèi)方(fāng)法(fǎ)解一元(yuán)二次方(fāng)程的(de)步骤：

　　 ①把(bǎ)原方程化为一般形式;

　　 ②方(fāng)程两边同除以二次项系数(shù)，使(shǐ)二次项(xiàng)系数为1，并(bìng)把常数项(xiàng)移到方(fāng)程右边(biān);

　　 ③方程两边同时加上一次项系(xì)数一半的平(píng)方;

　　 ④把左边配成一个完(wán)全平方式，右边化(huà)为一个(gè)常数;

　　 ⑤进一步(bù)通过直接开平方(fāng)法求出(chū)方程的解，如(rú)果右(yòu)边是非(fēi)负数，则方程有(yǒu)两个实根;如果右边是一个(gè)负数，则方程有(yǒu)一对共轭虚根。

　　 (三)因式(shì)分(fēn)解(jiě)法

　　 是利用因式分解的手段，求出方(fāng)程(chéng)的解的方法，是解一元二次方程最常用的方(fāng)法。

　　 分解(jiě)因式法的步骤：

　　 ①移(yí)项,将方程右边化为(0);

　　 ②再把左边运(yùn)用因式分解法化为两(liǎng)个(一)次因式的积;

　　 ③分别令(lìng)每个(gè)因(yīn)式等(děng)于零,得到(一(yī)敬梁元一次方程组(zǔ));

　　 ④分别(bié)解这两个(gè)(一元(yuán)一次方程),得到方程的(de)解。

　　 (四)求根公式(shì)法

　　 用求根公式法解一元二(èr)次(cì)方(fāng)程的一般步骤为：

　　 ①把方程化(huà)成(chéng)一般形(xíng)式(shì)aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求(qiú)出判别式△=b-4ac的值，判断(duàn)根(gēn)的情况(kuàng).

　　 若△<0原方程无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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