三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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