三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}<城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌/p>

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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