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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事丁二醇和丙二醇是不是酒精件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu丁二醇和丙二醇是不是酒精)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发丁二醇和丙二醇是不是酒精生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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