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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也(yě)是(shì)数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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