三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(z什么是等量关系式，什么是等量关系四年级hí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、什么是等量关系式，什么是等量关系四年级锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外(w什么是等量关系式，什么是等量关系四年级ài)接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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