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反函数与原函数的(de)关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区(qū)间(ji一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者ān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者)这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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