反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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