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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在(zài)同一(yī)侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(mià独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频n)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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