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正方体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构(gòu)成(chéng)的(de)直角三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算：但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》p>

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体(tǐ)的(de)表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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