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　　余弦函数(shù)的(de)定义域是整(zhěng)个(gè)实数集(jí)，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最(zuì)小正周期为2π。

　　在(zài)自(zì)变量为2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有极大值1；

　　在自(zì)变量为（2k+1）π时(shí)，该函数有极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函数，其图像关于(yú)y轴对称。

三(sān)角函数的定义

　　1. 设是(shì)一(yī)个任意角，在(zài)的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的(de)距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任(rèn)意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的(de)同(tóng)名三角函数值应该是(shì)相等(děng)的(de)，即凡是终边相同的角(jiǎo)的三(sān)角函数值相等(děng)；

　　②实际上，如(rú)果(guǒ)终(zhōng)边(biān)在坐标轴上，上述(shù)定(dìng)义同(tóng)样适(shì)用；

　　③三角函(hán)数是以(yǐ)比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而(ér)x,y的(de)正负是随象限的变化(huà)而(ér)不(bù)同，故三角(jiǎo)函数的符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平(píng)面直角坐标(biāo)系内研究(jiū)角的问(wèn)题，其顶(dǐng)点(diǎn)都在原点(diǎn)，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于是转了(le)几圈(quān)，按什么方向旋(xuán)转的不清(qīng)楚，也只有(yǒu)这样，才能说明角(jiǎo)是(shì)任意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角(jiǎo)的(de)大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在(zài)各(gè)象限内的符号(hào)规律：第(dì)一(yī)象(xiàng)限全为正,二正(zhèng)三切四余(yú)弦

余弦函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2抓蚯蚓真的能赚钱吗p>

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对(duì)于任意三角形，任(rèn)何一边(biān)的平方(fāng)等于其他(tā)两边平方的和(hé)减去这(zhè)两边与它(tā)们夹(jiā)角的余(yú)弦的积的两倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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