为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以及(jí)为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿gè)因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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