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项(xiàng)数怎么求公式，等差数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　粗犷，粗旷和粗犷区别在哪　数列中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得(dé)出每个括号(hào)中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列(liè)，把每(měi)个(gè)括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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