三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角红楼梦多少字形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线）红楼梦多少字 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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