反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母