三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数(shù)学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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