拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵本初是谁令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实根(gēn)或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那(nà)么(me)当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函(hán)数的(de)图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局部极大值或(huò)局(jú)部极小(xiǎo)值