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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sname是什么意思 name是姓还是名in²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数(shù)之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考(kǎname是什么意思 name是姓还是名o) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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