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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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