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　　其中，x表示样本(běn)的平(píng)均数，n表示样(yàng)本的数量，xi表示个(gè)体，而s^2就表(biǎo)示方差。

　　平方(fāng)差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式：两个(gè)数的和与这两(liǎng)个数的差的积等(děng)于这两个(gè)数的(de)平(píng)方(fāng)差。

　　此即平方(fāng)差公(gōng)式

　　标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的算(suàn)术平(píng)均数的平方根，用σ表(biǎo)示(shì)。

　　在概(gài)率(lǜ)统计中最常使(shǐ)用作(zuò)为统计分布程度上(shàng)的测(cè)量(liàng)。

　　标准(zhǔn)差是方差的(de)算术平方根。

　　标(biāo)准差能反(fǎn)映(yìng)一个数据集的离散程度。

　　扩展资料：

　　方差和标准差是测算离(lí)散趋势最(zuì)重要(yào)、最常(cháng)用的指标。

　　方差是各(gè)变量(liàng)值与其均值离差平方的平(píng)均数，它是(shì)测算(suàn)数值型数(shù)据离散程度的最重(zhòng)要的方法(fǎ)。

　　标准差(chà)为方差的算术平方根，用S表示。

　　标准差可以当(dāng)作不确(què)定性的一(yī)种(zhǒng)测(cè)量(liàng)。

　　例如在(zài)物理科学中(zhōng)，做重(zhòng)复性测量(liàng)时，测量数(shù)值集合的标(biāo)准差代表这些测量(liàng)的精确度。

　　当要(yào)决(jué)定测量值是否符(fú)合预测值，测量值的标准差占有决(jué)定性(xìng)重要角色：如果测量平均(jūn)值与(yǔ)预(yù)测(cè)值相差太远，则认(rèn)为测(cè)量(liàng)值与预(yù)测值互相矛盾。

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