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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分(fēn)的(de)关(guān)系可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁我们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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