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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一(yī)条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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