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正方体体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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