反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

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