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  原函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

  设(shè)y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以得到(dào)微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得到,原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x),如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原姚笛为文章打过几次胎,文章和姚笛生孩子了嘛函数(shù)。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(z姚笛为文章打过几次胎,文章和姚笛生孩子了嘛ài)反函数的(de)条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的(de)(不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de))。

  1、值域(yù):因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域,在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

  2、函数(shù)中(zhōng),自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数(shù)f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng),函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件是,函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射;一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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