三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(x夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话ián)是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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