为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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