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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(s夷洲今是何地，夷洲是哪里hì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学(xué)作(zuò)出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出了(le)比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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