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方差平方差标(biāo)准(zhǔn)差(chà)的公式是什么,方差平(píng)方差标准差的计算公式

  方差是(shì)各个数据(jù)与平均数之(zhī)差的平(píng)方的(de)和的平(píng)均数(shù),公式为:

  其中,x表示样(yàng)本的(de)平均数,n表示(shì)样本的数量,xi表(biǎo)示个(gè)体(tǐ),而s^2就表示方差。

  平方(fāng)差(chà):a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文(wén)字表达式:两个数的(de)和与这两个数的差的积等于这两个数的平方(fāng)差。

  此即平(píng)方差公式

  标准差(chà):标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均差(chà)平方的算术平(píng)均数的平方(fāng)根,用(yòng)σ表示(shì)。

  在概率统计中最(zuì)常使用作为统(tǒng)计分布程度上的(de)测量(liàng)。

  标(biāo)准差是方差的算术平方(fāng)根。

  标准差能反映一个数据集的离散程度。

  扩展(zhǎn)资料:

  方差和标准差(chà)是(shì)测算离散趋势(shì)最重要、最常(cháng)用的指标。

  方差是(shì)各变(biàn)量值与其(qí)均值离差(chà)平(píng)方的平均数,它是测算数值型数(shù)据离散程度的(de)最(zuì)重要(yào)的方法。

  标准(zhǔn)差为方差(chà)的算术平方根,用(yòng)S表(biǎo)示。

  标准差可以(yǐ)当作不确定性的一种测(cè)量。

  例如在物理科学中,做重复性测量(liàng)时(shí),测量数值(zhí)集合的标准差(chà)代表这些测量(liàng)的(de)精确(què)度。

  当(dāng)要决定测量值是否(fǒu)符合预测值,测量值(zhí)的标准(zhǔn)差占有决(jué)定性重要角色:如(rú)果测量平均值与预测值(zhí)相(xiāng)差太远,则认为测量(liàng)值与预测值互(hù)相矛盾。

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