反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/d形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句x(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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