三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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