三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(líjunk food 可数吗，junk food是单数还是复数)之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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