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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字格特点及主要事迹100字事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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